偶函数的判断方法

判断函数的奇偶性大致有下列二种方法：用奇、偶函数的定义，主要考察f（-x）是否与-f（x），f（x） ，相等。

对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。变化式有：f（a+x）=f（a-x）f（x）=f（a-x）f（-x）=f（b+x）f（a+x）=f（b-x）这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。

定义法：利用奇偶函数的定义来判断（这是最基本，最常用的方法）定义：如果对于函数y=f（x）的定义域A内的任意一个值x，都有f（-x）=-f（x）则这个函数叫做奇函数f（-x）=f（x），则这个函数叫做偶函数。

代数判断法 主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。

什么是偶函数

函数是关于x的，又不是关于2的。说f(x+2)是偶函数，是针对x说的，就是说不管是x还是-x，其函数值相等。

偶函数是一个在函数定义域内满足f(-x) = f(x)的函数。这意味着对于任何给定的x，其相反数-x也会使函数值相同。因此，偶函数的图像必然关于y轴对称。需要了解偶函数的基本概念和图像特点。

如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。公式 如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x。

概述：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

偶函数的定义：一般来说，对于F（x）定义域中的任意x，F（x）等于F（－x）那么函数F（x）就称为偶函数。偶函数的定义域必须围绕y轴对称，否则不能称为偶函数。

什么叫偶函数?

1、如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。公式 如果知道函数表达式，对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足f(x)=f(-x)如y=x*x。

2、名词解释：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

3、，一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

4、奇函数的图象，是个以原点为对称中心的中心对称图象。偶函数图象关于y轴对称。偶函数的图象，是个以y轴为对称轴的轴对称图象。奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。