一、散度定理公式

散度定理公式是∫∫（(əQ/əx)-(əP/əy)）dxdy。

散度定理又称为高斯散度定理、高斯公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。

散度定理经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。

在物理和工程中，散度定理通常运用在三维空间中。然而，它可以推广到任意维数。在一维，它等价于微积分基本定理；在二弯碧维，它等价于格林公式。

散度是描述空气从周围汇合到某一处或从某一处流散开培闹御来程度的量。从定义中还可以看出，散度是向量场的一种强度性质，就如同密度、浓配岩度、温度一样，它对应的广延性质是一个封闭区域表面的通量。

二、什么是“散度定理”？它的意义是什么？

散度定理是高斯定理在物理中的实际应用，它经常应用于矢量分析中。

意义：矢量场的散度在体积τ上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。

内容：

在静电学中，表明在闭合曲镇租面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的相似性，高斯定律也可以应用于其雀旅散它由反平方定律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

理解：

在静电学中，表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。 高斯定律（Gauss' law）表明在闭合曲面内顷氏的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律，而二者都被集中在麦克斯韦方程组中。因为数学上的   相似性，   高斯定律也可以应用于其它由平方反比律决定的物理量，例如引力或者辐照度。

三、高斯散度定理

高斯公式，又称为散度定理、高斯散度定理、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。

散度定理可以用来计算穿过闭曲面的通量，例如，任何左边的曲面；散度定理不可以用来计穿过具有边界的曲面，例如，任何右边的曲面。在这图内，曲面模配携以蓝色显示，边界以红色显示。

散度定理可以用来计算穿卖大过闭曲面的通量，例如，旦伏任何左边的曲面；散度定理不可以用来计穿过具有边界的曲面，例如，任何右边的曲面。在这图内，曲面以蓝色显示，边界以红色显示。

更加精确地说，高斯公式说明向量场穿过曲面的通量，等于曲面内部区域的散度的三重积分。直观地，所有源点的和减去所有汇点的和，就是流出一个区域的流量。

高斯公式在工程数学中是一个很重要的结果，特别是静电学和流体力学。

高斯公式用散度表示为：

其中Σ是空间闭区域Ω的边界曲面，而n是向量A在曲面Σ的外侧法向量上的投影。