几何图形有哪些(平面几何图形有哪些)

常识百科2023-05-18 03:18:010

一、有哪些几何形体,名称分别叫什么?

立体几何图形

可以分为以下几类:

(1)柱体:包括圆柱和棱柱棱柱又可分为直棱柱和斜棱柱,按底面边数的多少又可分为三棱柱、四棱柱、N棱柱;棱柱体积都等于底面面积乘以高,即V=SH;

(2)锥体:包括圆锥体和棱锥体,棱锥分为三棱锥、四棱锥及N棱锥;棱锥体积为  ;

(3)旋转体:包括圆柱、圆台、圆锥、球、球冠、弓环、圆环、堤环、扇环、枣核形等。液困其表面积公式为:  ,体积公式为: 

(其中L是基图的周长,S是基图的面积,R是重心到轴的距离)

(4)截面体:包括棱台、圆台、斜截圆柱、斜截棱柱、斜截圆锥、球冠、球缺等。其表面积和体积一般都是根据图形加减解答。

平面几何图形

可分为以下几类:

(1)圆形:包括正圆,椭圆,多焦点圆——卵圆。

(2)多边形:三角形、四边形、五边形等。

(3)弓形:优弧弓、劣弧弓、抛物线弓耐汪等。

(4)多弧形:月牙形、谷粒形、太极形、葫芦形等。

几何形状"在学术文献中的解释:几何形状是指具体描述模型的几何外形轮廓,通常由一些三角片或多边形所组成的封闭几何体。

例如:放在我手中的两块石子,一块我们恰好可以把他称为几何形状,而另一块一头为方、一头为圆的石子,我们难以叙说他究竟是什么样的形状。

扩展资料:

几何图形的应用非常广泛,无论在设计、绘画创作、数学研究中都需要借助几何图形进行。

数学定义、定理等用数昌埋仔学语言叙述起来很抽象,记住定理有一定难度,因此帮助学生记住定义定理是教学中一个重要环节。若在教学中恰当地借助几何图形,数形结合,使学生对直观图形加深理解以掌握其定理。

参考资料:百度百科---几何图形

二、几何图形包括哪些?

平面的有:正方形矩形圆 三角形 菱形 梯形 平行四边形 等 

立体"正方体 圆柱 正四面体 圆锥体

正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

? =ab/2·sinC

? =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

? =a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

α-对角线夹角 S=dD/2·sinα

平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角 S=ah

? =absinα

菱形 a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2

? =a2sinα

梯形 a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2

? =mh

圆 r-半径

d-直径 C=πd=2πr

S=πr2

? =πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

瞎银S=πr2×(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)

? =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

? =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

? =r(l-b)/2 + bh/2

? ≈2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2)

? =π(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=πDd/4

立方图形

名称 符号亏高 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1-销神尺上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

? =πr2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=πr2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3

球 r-半径

d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6

? =πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径

h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径 V=2π2Rr2

? =π2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

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