缓和曲线的详论回旋线

原理不同：公路、铁路都是采用回旋线作为缓和曲线的，又称阿基米德螺旋线。理解了阿基米德螺旋线的计算原理，对于公路、铁路为什么采用这个做缓和曲线就理所当然了。

如下图所示，在直缓点建立了坐标系：x轴是回旋线的切线，其正方向是桩号增加方向；y轴是回旋线的法线，在x轴的左边就是数学坐标系，在x轴的右边就是测量坐标系。

缓和曲线起点：回旋线的起点，l=0，r=∞；缓和曲线终点：回旋线某一点，l＝Ls，r＝R。

其基本公式为：rl=A2。其中：r—回旋线上某点曲率半径（m）。l—回旋线上其点到原点的曲线长（m）。A—回旋线参数。

我国常用的线型有两种：三次抛物线、回旋线。其中三次抛物线是回旋线的近似结果。 铁路上常用的缓和曲线是三次抛物线型。其方程式为： 上式中 是三次抛物线参数，它越大缓和曲线越缓。

回旋线和缓和曲线区别

1、回旋线是缓和曲线的一种。缓和曲线的线形形式多样，如回旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线，常用的是三次抛物线型。

2、缓和曲线是连接直线与圆曲线的一种几何线形。一般采用数学中的回旋线。回旋线是曲率连续变化的线。有关概念可以参考几何学中的相关知识。如果你是从事于道路方面的人员，应该能明白这些的。

3、回旋线是道路路线半径从无穷大一直变化到一定设计值的一段弧线，缓和曲线一般采用回旋线，缓和曲线采用回旋线是由于汽车行驶轨迹非常近似回旋线，回旋线不仅可以用做缓和曲线，而且也可以作为线形要素之一。

4、问题七：缓和曲线，竖曲线，圆曲线的区别 曲线段是圆曲线和缓和曲线相加的线段。圆曲线也就是圆弧，半径从起点到终点都是相同的。

5、缓和曲线主要有三种线形，即回旋线(辐射螺旋线)、双纽线和三次抛物线。

6、缓和曲线形式多样，如回旋曲线、三次抛物线、双纽线、多心复曲线。其中，回旋曲线应用广泛，现代高等级公路上普遍采用回旋曲线。应选回旋线 回旋曲线是曲率随曲线长度成比例变化的曲线。

回旋线的介绍

回旋线是曲率随曲线长度成比例变化的曲线。这一-性质与前面驾驶员以匀速转动转向盘，汽车由直线驶人圆曲线或圆曲线驶入直线的轨迹线相符。

回旋线不仅线形美观，而且与驾驶员匀速转动方向盘由圆曲线驶入直线或者由直线驶入圆曲线的轨迹线相符合。回旋线的本质特征是：即曲率 随弧长 线性变化； 表示曲率随弧长的增大而增大或减小； 是回旋线参数。

图中：AA2表示回旋线的回旋参数，TT2表示切线长，LSLS2表示回旋线长度，L表示圆曲线长度，E表示外距（即转交点至圆曲线中心距离），R代表圆曲线半径。