原命题,否命题,逆命题,逆否命题,之间的关系

原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

命题的四种形式是原命题、否命题、逆命题和逆否命题。原命题：一个命题的本身称之为原命题，如：若x；1，则f（x）=(x-1)^2单调递增。

四种命题的真假关系图如下：四个命题的基本定义 和原命题相关的还有逆命题、否命题、逆否命题。

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的真假关系如下：设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

基于此，命题间的关系随之就转化为集合间的包含关系了。而且容易理解：当MaMb成立时，未必有MbMa成立，所以，原命题为真时，逆命题未必为真也就容易理解了。同理，否命题与逆否命题之间的关系也是这样。

四种命题的相互关系：原命题与逆命题互逆，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否。

逆否命题是什么意思?

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则称互为逆否命题。原命题为：若a，则b；逆命题为：若b，则a；否命题为：若非a，则非b；逆否命题为：若非b，则非a。

逆否命题 命题：可以判断真假的语句叫做命题。

逆否命题是对条件命题的一个转换。具体而言，逆否命题是通过将条件命题的前提和结论分别取非（否定）并交换位置得到的命题。

逆否命题为：若非b，则非a。否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

为什么原命题为真,它的逆否命题一定为真??

原命题和逆否命题是等价的。“若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根，则m；=0. ”为真。原因如下：本来，若关于x的方程x2+x-m=0没有实数根，则m；-0.25。

逻辑上原命题为真，逆否命题一定为真，但是范围和作用会很不一样。逆否命题公理的汉语版本：（如果a是真的，那么b是真的）说明（如果b是假的，那么a是假的）。

传统逻辑首先把排中律当作事物的规律，意为任一事物在同一时间里具有某属性或不具有某属性，而没有其他可能。排中律同时也是思维的规律，即一个命题是真的或不是真的，此外没有其他可能。

原命题为真 逆否命题的确一定为真 这是真命题，算出来是M；=1 逆否命题为：若方程x^2+2x+m=0无实数根，则m；1。。这也是真命题 若方程x^2+2x+m=0无实数根，则m；=1。。

逆否命题和原命题的关系

1、原命题与逆命题互为逆命题，真假性之间没有必然的联系。

2、设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

3、原命题与逆否命题是等价命题。原命题：若x=1，则x2-1=0。 这是正确的 逆否命题：若x2-1不等于0，则x不等于1。

4、原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立，则分别称为逆定理和否定理。

逆否命题什么意思

逆否命题是对条件命题的一个转换。具体而言，逆否命题是通过将条件命题的前提和结论分别取非（否定）并交换位置得到的命题。

如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则称互为逆否命题。原命题为：若a，则b；逆命题为：若b，则a；否命题为：若非a，则非b；逆否命题为：若非b，则非a。

逆否命题 命题：可以判断真假的语句叫做命题。

逆否命题为：若非b，则非a。否命题是数学中的一个概念。一般的，在数学中把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

逻辑学认为命题与逆否命题是等价的，也就是命题真，则逆否命题也真。命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的，你既不能证明它正确也不能证明它错误。其实这个东西可以认为是公理。它和公理“矛盾律”是等价的。