垂径定理十个推论及证明过程(知2证3)

垂径定理知二推三10种证明如下：理解由圆的轴对称性推出垂径定理，概括理解垂径定理及推论为“知二推三”。过圆心、垂直于弦、平分弦、平分劣弧、平分优弧。已知其中两项，可推出其余三项。即“平分弦的直径不能推出垂直于弦，平分两弧。

推论一：平分弦（不是直径）的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。推论二：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧。推论三：平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。推论四：在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。

中位线定理 一个三角形中有两边平行，则第三边就是中位线。 这个定理可以看作是垂径定理推论的一个特例，如果把三角形看作是一个圆的内接三角形，那么中位线就是过圆心的一条直线，而两边平行就意味着它们都垂直于这条直线。

推论一，平分弦不是直径的直径垂直与这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧，推论二，弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧，推论三，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧，推论四在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理有五要素,已知其中两个要素便可得出其他三个,一共有十种,怎样...

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