单位向量(单位向量的方向)
一、单位向量怎么求?
求出一个向量的模,用向量的模分之一乘以原芹则向量。
例如:求向量(1,2)的单位向量。
解答:向量的模为√(1²+2²)=√5,单位向量为1/√5(1,2)=(√5/5,2√5/5)
单位向量说来简单,但是可以总结出一些性质,应用恰当,会给解题带来方便。
向量单位向量:
长度为一个单位(即模为1)的向量,叫做单位向量.与向量a同向或反向,且长度为单位1的向量,叫做a方向上的单位向量,记作a0,a0=a/|a|。
1、负嫌袭棚向量
如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反,那么我们把向量AB叫禅氏做向量CD的负向量
2、零向量
长度为0的向量叫做零向量,记作0.零向量的始点和终点重合,所以零向量没有确定的方向,或说零向量的方向是任意的。在处理平行问题时,通常规定零向量与任意向量平行。
3、相等向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.向量a与b相等,记作a=b。
二、什么叫单位向量?
单位向量是模等于1的向量。由于是非零向量,单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模悔漏,可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是:(n,k) ,则有n²+k²=1。
其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量,是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a,与它同方向的单位向量记作a0。碧逗烂
扩展资料:
单位向量的性质:
(1)单位向量的长度为1个单位,方向不受限制。
(2)起点为原点的单位向量,终点分布在单位圆上,常可设为
(指扒3)如果AB为非零向量,那么与AB共线的单位向量为
向量可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表向量的方向;线段长度:代表向量的大小。与向量对应的只有大小,没有方向的量叫做数量(物理学中称标量)。